Fyzika

Vectors


Zrýchlenie a rýchlosť vektora

Pozičný vektor

Predstavte si kus nábytku, ktorý sa pohybuje po náhodnej ceste s pôvodom O.

Ak umiestnime na tento pôvod karteziánske lietadlo, potom môžeme v tejto trajektórii lokalizovať nábytok pomocou vektora.

Vektor nazýva sa vektor posunu a má modul, smer a smer.

= P-O

Rýchlosť vektora

Priemerná rýchlosť vektora: Zvážte pohyb po dráhe horeuvedeného grafu, obsadenie pozícií a za okamih a Resp.

S vedomím, že priemerná rýchlosť sa rovná podielu vektora s časovým posunom:

Poznámka:

Priemerný vektor rýchlosti má rovnaký smer a smer ako vektor posunu, pretože sa získa, keď vynásobíme kladné číslo.

vektorom .

Vektor okamžitej rýchlosti: Analogická k okamžitej skalárnej rýchlosti, keď je časový interval nula (), vypočítaná rýchlosť bude okamžitá rýchlosť.

potom:

Vektorová akcelerácia

Priemerné priemerné zrýchlenie vektora: Berúc do úvahy kus nábytku, ktorý sa rýchlo pohybuje po akejkoľvek trajektórii v okamihu a rýchlosť neskôr , jej priemerné zrýchlenie bude dané:

Poznámka:

Pokiaľ ide o vektor rýchlosti, urýchľovací vektor bude mať rovnaký smer a smer ako vektor rýchlosti, pretože je výsledkom produktu tohto vektora () kladným skalárnym číslom, .

Okamžité zrýchlenie vektor: Okamžité zrýchlenie vektora bude dané, keď časový interval bude mať sklon k nule ().

Znalosť týchto pojmov, môžeme definovať funkcie rýchlosti ako funkciu času, posun ako funkciu času a Torricelliho rovnicu pre vektorový zápis:

Napríklad:

Telo sa pohybuje rýchlosťou a konštantné zrýchlenie , ako je opísané nižšie:

a) Aký je vektor rýchlosti po 10 sekundách? b) Aká je poloha nábytku v tejto chvíli?

(a) Na výpočet rýchlosti vektora ako funkcie času musíme rozložiť počiatočné vektory rýchlosti a zrýchlenia na ich projekcie na x a y:

Takže môžeme pohyb rozdeliť na vertikálny (y) a horizontálne (x):

v x:

v y:

Z týchto hodnôt môžeme vypočítať vektor rýchlosti:

(B)Keď poznáme vektor rýchlosti, môžeme vypočítať polohový vektor pomocou Torricelliho rovnice alebo funkcie časového posunu, a to vo forme vektorov:

Autor: Torricelli:

v rovnakom smere a smere ako vektory zrýchlenia a rýchlosti.

Funkcia podľa časovej pozície:

v rovnakom smere a smere ako vektory zrýchlenia a rýchlosti.

Video: Vectors, what even are they? Essence of linear algebra, chapter 1 (Júl 2020).